April 13, 2018

Domena funkcije arcsin

,


\[-1\leq1-2\Big(\frac{x-y}{x+y}\Big)^2\leq1\] \[-2\leq-2\Big(\frac{x-y}{x+y}\Big)^2\leq0 \quad \bigg/:(-2)\] \[1\geq\Big(\frac{x-y}{x+y}\Big)^2\geq0\] \[\Big(\frac{x-y}{x+y}\Big)^2\leq1 \quad \bigg/^\sqrt{}\] \[\Bigg|\frac{x-y}{x+y}\Bigg|\leq1\] \[\text{1. slučaj}\] \[\frac{x-y}{x+y}\geq-1 \quad \text{…}\] \[\frac{x}{x+y}\geq0\] \[\text{1.1. slučaj }\] \[\text{$x\geq0$ $\quad$ i $\quad$ $y>-x$}\] \[\text{Slika 1.1}\] Slika-1.1 \[\text{1.2. slučaj}\] \[\text{$x\leq0$ $\quad$ i $\quad$ $y \lt -x$}\] \[\text{Slika 1.2}\] Slika-1.2 \[\text{ Riješenje slučaja 1. je unija slike 1.1 i slike 1.2, a to se vidi na sljedećoj slici.}\] \[\text{Slika 1}\] Slika-1 \[\text{2. slučaj}\] \[\frac{x-y}{x+y}\leq1 \quad \text{…}\] \[\frac{y}{x+y}\geq0\] \[\text{2.1. slučaj}\] \[\text{$y\geq0$ $\quad$ i $\quad$ $y \gt -x$}\] \[\text{Slika 2.1}\] Slika-2.1 \[\text{2.2. slučaj}\] \[\text{$y\leq0$ $\quad$ i $\quad$ $y \lt -x$}\] \[\text{Slika 2.2}\] Slika-2.2 \[\text{Riješenje slučaja 2. je unija slike 2.1 i slike 2.2, a to se vidi na sljedećoj slici.}\] \[\text{Slika 2}\] Slika-2 \[\text{Konačno riješenje je presjek 1. slučaja i 2. slučaja}\] \[\text{Slika}\] Slika