November 16, 2018

Varijanca i standardna devijacija

Sa biljke su nasumično prikupljena četiri lista i određen im je sadržaj nitrata 2, 1, 6 i 2. Kolika je standardna devijacija ovog uzorka (na 1 decimalna mjesta)?


Koristeći R jezik to se izračuna brzo sa ove dvije naredbe. \[x=c(2,1,6,2)\] \[sd(x)\] Ili će te na starinski način pomoću formule za varijancu ali zato prvo treba izračunati prosjek . \[\overline{x} = \frac{2+1+6+2}{4} = 2.75\] \[\sigma^2 = var = \frac{1}{n-1}\sum_{}^{}(x_{i}-\overline{x})\] \[= \frac{1}{4-1}\Big((2-2.75)^2+(1-2.75)^2+(6-2.75)^2+(2-2.75)^2\Big) = 4.92\] Sada je standardna devijacija , znači korjen od varijance. \[\sigma = \sqrt{4.92} = 2.2\]